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listas:lista2 [2010/05/12 00:09] tjpp |
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| + | <texit info> | ||
| + | author=Thadeu Penna | ||
| + | title=Segunda Lista | ||
| + | </texit> | ||
| ====== 2ª Lista ====== | ====== 2ª Lista ====== | ||
| - | - **Demônio de Creutz** Implemente o "demônio de Creutz" para o modelo de Ising, na rede quadrada. Compute as médias da magnetização e da susceptibilidade para vários valores de energia e diferentes configurações iniciais. Compare os resultados com o Q2R, colocando os resultados no mesmo gráfico. Compare o tempo de relaxação da magnetização neste método com o Q2R. Encontre a relação da temperatura com a energia: a) plotando o histograma da energia do demônio $E_d$ e b) através da relação $kT/J = 4/\ln (1+4J/\bar{E_d})$ | + | - **Demônio de Creutz** Implemente o "demônio de Creutz" para o modelo de Ising, na rede quadrada. Compute as médias da magnetização e da susceptibilidade para vários valores de energia e diferentes configurações iniciais. Compare os resultados com o Q2R, colocando os resultados no mesmo gráfico. Comprove os efeitos de tamanho finito repetindo para quatro diferentes tamanhos de rede. Compare o tempo de relaxação da magnetização neste método com o Q2R. Encontre a relação da temperatura com a energia: a) plotando o histograma da energia do demônio $E_d$ e b) através da relação $kT/J = 4/\ln (1+4J/\overline{E_d})$ |
| - | - **Percolação na rede quadrada** | + | - **Percolação na rede quadrada** Para quatro tamanhos de rede quadrada, encontre as seguintes quantidades em função da concentração: |
| + | - $P_\infty(p)$, a probabilidade de um sítio pertencer ao cluster percolante | ||
| + | - $n_s(p)$, a distribuição de clusters de tamanho $s$ | ||
| + | - $\overline{S}$, o tamanho médio de cluster | ||
| + | - $p_c$, com precisão na terceira casa decimal | ||
| + | - na região próxima a $p_c$, mostre o comportamento de $\xi(p)$. Para calcular $\xi(p)$, obtenha o raio de giração $R_s^2$, dos clusters de tamanho $s$. | ||
| + | - Leia [[http://prl.aps.org/abstract/PRL/v85/i19/p4104_1|Efficient Monte Carlo Algorithm and High-Precision Results for Percolation]] e [[http://pre.aps.org/abstract/PRE/v64/i1/e016706|Fast Monte Carlo algorithm for site or bond percolation]]. | ||
| + | - **Análise de tamanho finito** Em $p=p_c$, obtenha uma estimativa para $\beta/\nu$ e $-\gamma/\nu$, das quantidades $P_\infty$ e $\overline{S}$. Verifique a existência do colapso de dados e compare os resultados com os expoentes conhecidos | ||
| + | - **Algoritmo de Leath** Gere clusters em $p=p_c$ segundo o algoritmo de Leath. Obtenha a relação entre a massa $M$ do cluster e o tamanho do mesmo, enquanto o mesmo está crescendo. Plote em um gráfico log-log e obtenha a dimensão fractal do cluster de percolação. Repita para $p\neq p_c$. | ||
| + | ===== Projetos ===== | ||
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| + | Referências para projetos : consiste no relatório, apresentação em sala e reprodução das simulações dos trabalhos. | ||
| + | - [[http://www.pnas.org/content/105/48/18702.full|Laws of population growth]] | ||
| + | - [[http://arxiv.org/abs/0911.4674|A new route to Explosive Percolation]] | ||
| + | - [[http://arxiv.org/abs/0912.1060|Scaling behavior of explosive percolation on the square lattice]] | ||
| + | - [[http://link.aps.org/abstract/PRE/v80/i3/e037102|From complex structures to complex processes: Percolation theory applied to the formation of a city]] | ||
| + | - [[http://link.aps.org/abstract/PRL/v103/i1/e018701|Dynamic Opinion Model and Invasion Percolation]] | ||
| + | - [[http://arxiv.org/abs/0909.2780|New efficient methods to calculate watersheds]] | ||
| + | - [[http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevE.81.036110|Explosive percolation: a numerical analysis]] | ||
| + | - [[http://link.aps.org/abstract/PRE/v72/i4/e041404|Invasion percolation between two sites]] | ||
| + | - [[http://arxiv.org/abs/cond-mat/0610625|Percolation theory applied to measures of fragmentation in social networks]] | ||
| + | - [[http://arxiv.org/abs/cond-mat/0604418|Percolation on Growing Lattices]] | ||
| + | - [[http://dx.doi.org/10.1016/S0378-4371(99)00290-3|Self-organized percolation model for stock market fluctuations]] | ||
| + | - [[http://www.sciencedirect.com/science?_ob=ArticleURL&_udi=B6TVG-3YRVP56-S&_user=10&_coverDate=03/01/2000&_rdoc=1&_fmt=high&_orig=search&_sort=d&_docanchor=&view=c&_acct=C000050221&_version=1&_urlVersion=0&_userid=10&md5=a1fae16cf9ff1fe872f6fb1b8e5d6458|Social percolation models]] | ||
| + | - [[http://iopscience.iop.org/1742-5468/2010/03/P03026;jsessionid=5EA7D3C3CF6D472CDAAE74D1F04A1CA3.c1|Self-organized percolation in multi-layered structures]] | ||
| + | - [[http://prl.aps.org/pagegif/PRL/v57/i25/p3195_1/p3198|Gradient percolation in three dimensions and relation to diffusion fronts]] | ||
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